Ian Talavera | EDUCACCIÓN
“Lo que aprendemos en el colegio es mucho más que las disciplinas de Matemáticas, Comunicación, Historia y Ciencias. Aprendemos quiénes somos. Y estas identidades, a su vez, afectan no solo cómo aprendemos o dejamos de aprender en estas disciplinas, sino también en quiénes nos convertimos, qué buscamos, qué nos hace felices, y qué encontramos significativo.” (Pierson, 2012)
Entrar a un salón de matemáticas de segundo grado es siempre una experiencia enriquecedora. Al margen de las múltiples anécdotas que pueden surgir con los niños de esa edad, encontramos siempre que todos están ávidos por aprender. Quieren mostrar lo que ya saben, les encantan los retos y están siempre curiosos por saber qué van a aprender después. Y lo mejor: no ponen reparos a enfrentar un problema nuevo, cuya solución desconocen.
Cuando uno entra a un salón de secundaria, la figura cambia. Sí, aún hay varios chicos que siguen esperando que se les rete y que disfrutan al tratar de encontrar soluciones frente a lo nuevo, pero también existe un grupo que quiere evitar dificultades a toda costa. Si el profesor les puede facilitar la secuencia de solución y ellos pueden seguirla, poniendo en juego la menor cantidad de estrategias mentales posible, lo harán. ¿Qué pasó en el camino?
Estas observaciones personales coinciden con otras referidas al rendimiento de los estudiantes. Datos provenientes de las realidades más diversas nos confirman que el rendimiento en el área declina mientras avanza la escolaridad. En los resultados de las pruebas de Evaluación Censal de Estudiantes del 2016, en Lima Metropolitana por ejemplo se puede observar que la cantidad de estudiantes que logra el nivel “Satisfactorio” en Matemáticas es 34,5% en 2° grado de primaria; 28,5% en 4° grado de primaria y 15,2% en 2° grado de secundaria (MINEDU, 2106). El Estudio de las Tendencias en Matemáticas y Ciencias (TIMSS, por sus siglas en inglés) arroja que el 44% de los chilenos ha alcanzado los niveles de aprendizaje internacionales en Matemáticas cuando están en 2° grado de primaria y solo el 23% cuando están en 2° grado de secundaria. La media internacional pasa de 69%, a 46% (BID, 2016).
El deseo de estar en clase de Matemáticas va asimismo declinando. Según datos de la Evaluación Nacional del Progreso Educativo (NAEP, por sus siglas en inglés) de la administración de los Estados Unidos de Norteamérica, en 4° grado de primaria el 12% de los estudiantes optaría por dejar de llevar el curso de Matemáticas si pudiera, mientras que en 12° grado el 31% lo haría (Pierson, 2012).
De hecho, la situación en nuestro colegio no es tan dramática, pues varios de los factores que afectan estos resultados son atendidos por el colectivo pedagógico y por los mismos padres de familia. Las tareas, reglas de la clase, pedagogía del docente y currículo son factores importantes que influyen en cómo se siente un estudiante en la clase de Matemáticas y cuánto logra. Lamentablemente, no consiguen predecirlo siempre de manera consistente. De hecho, alumnos de una misma clase de Matemáticas, que realizan la misma actividad, regulados por las mismas normas, tienen actitudes diferentes y alcanzan logros diversos. Así, aunque la problemática no sea tan pronunciada, se pueden observar también en nuestro colegio diferencias en los resultados en el área de Matemáticas mientras avanza la escolaridad; tanto como un cambio de actitud de los estudiantes hacia el área. En el mundo actual, una buena base en Matemáticas es necesaria para quienes deseen competir por trabajos de calidad y prosperar en campos innovadores.
Basta reconocer que, para hacer investigación en cualquier área de conocimiento, necesitamos manejar varios conceptos matemáticos. De otro lado, los constantes avances de la tecnología hacen imprescindible manejar las matemáticas para poder innovar. Así pues, mientras estén en edad escolar tenemos que preocuparnos de que nuestros estudiantes tengan abierta la mayor cantidad de opciones posible, así como de evitar que percepciones negativas hacia un área o hacia sus posibilidades de avanzar en ella los limiten.
La disposición es determinante
Para ser un estudiante exitoso de Matemáticas se necesita desarrollar varios aspectos de la competencia matemática. En el colegio evaluamos cuatro de ellos: resolver problemas, comprender y utilizar los conceptos, utilizar el lenguaje matemático y tener fluidez procedimental. Ninguno de estos aspectos puede ser desarrollado sin involucrar la acción del estudiante. No se desarrollan espontáneamente. Para que los estudiantes pongan en juego sus estrategias mentales, empero, deben creer que las matemáticas son comprensibles; que, con esfuerzo, pueden ser aprendidas y que ellos son capaces de descubrir cómo hacerlo (National Research Council, 2001). En síntesis, para alcanzar el logro de las competencias matemáticas se requiere creer que ello es posible. Podemos incluso ir más allá y afirmar (como el National Research Council) que la disposición de los estudiantes hacia la matemática es el principal factor determinante de su éxito. Cabe señalar al respecto que ello incluye la “disposición productiva” como uno de los aspectos que la educación matemática debe preocuparse en desarrollar.
Pero lo cierto es que no siempre todos nos comportamos de la misma manera. Podemos ser, por ejemplo, participativos en la clase de Historia y callados en la de Matemáticas. Cómo somos en la clase de Matemáticas depende del rol que jugamos en ella, de cómo actuamos, pero también de en qué creemos. De acuerdo con Pierson, 2012, debemos entender la identidad matemática como las ideas, a menudo tácitas, que uno tiene sobre quién es con respecto a la materia de matemáticas y sus correspondientes actividades. Las identidades son importantes porque afectan la forma en que nos involucramos en las actividades y en cuáles lo hacemos, tanto en relación con las Matemáticas como con otras cosas. Ser persistente, proactivo y confiado es indispensable para tener una identidad matemática productiva que permita manejar la frustración y la dificultad, no solo en Matemáticas, sino en todas las áreas del aprendizaje y, para tal caso, en la vida (Pierson, 2012). Aunque hay muchos factores que podrían influir en la identidad matemática, me gustaría subrayar algunos que considero particularmente importantes.
Para tener una identidad matemática productiva debemos, en primer lugar, creer que podemos aprender matemáticas. Este aprendizaje ocurre a ritmos diferentes y de forma diferente en cada estudiante (BID, 2016). En el colegio estamos convencidos de que todos los chicos pueden lograrlo. No es raro escuchar a este chico o a aquel decir: “No puedo con las Matemáticas”. Pero en mis catorce años en el colegio no he encontrado ningún estudiante que con el tiempo necesario y la disposición correcta no logre alcanzar el nivel mínimo de logro esperado. Así, como educadores y como padres, debemos buscar los espacios para que los chicos trabajen más Matemáticas cuando lo necesiten y debemos confiar en que, a su debido tiempo, lo lograrán. Debemos insistir en que persistan. Y reconocer que el esfuerzo que ponen en lograrlo es valioso en sí mismo.
Nuestro discurso también importa
Hay que tomar nota también de que las ideas que tenemos con relación a nuestra identidad matemática (creer que podemos o no podemos aprender Matemáticas) no vienen exclusivamente determinadas por nuestra experiencia, sino por la manera en que los otros interactúan con nosotros. Esta influencia es especialmente fuerte en el caso de los adolescentes, quienes toman nota sobre quiénes son, en buena parte, basados en la forma en que otros los tratan (Pierson, 2012). Nuestra identidad matemática será el resultado de una constante negociación entre nuestra autopercepción y lo que se aprende acerca de uno a través de los demás. La identidad y el discurso (las palabras escritas, habladas o representadas por los participantes cuando se comunican) están fundamentalmente relacionados. Las palabras que los participantes usan en una interacción son, tanto la forma en que la identidad es moldeada, como el producto de las identidades existentes. La identidad es constantemente negociada (Pierson, 2012).
Cuando los chicos son pequeños sus identidades son aún moldeables. Sin embargo, con el tiempo, la repetición hace que estas identidades se consoliden y se conviertan en representaciones relativamente estables de uno mismo, que limitan nuestras posibilidades (Pierson, 2012). Por lo tanto, debemos tener mucho cuidado en cómo nos comunicamos con los chicos. Algunos de los comentarios que les hacemos servirán para consolidar ideas que no contribuyen a construir una identidad matemática productiva.
Algunos de estos comentarios son bienintencionados, pero fallan el blanco. No ha sido extraño reunirme con padres de familia que dicen que sus hijos son “igualitos” a ellos, que nunca entendieron las Matemáticas. Tal comentario, entre adultos, no pasa de ser una anécdota; pero cuando se le dice a un niño, pretendiendo ser empático con él, se contribuye a consolidar su identidad como un estudiante con problemas en Matemáticas. Tal vez sea más valioso que el padre complete su historia diciendo que, aunque en algún momento le costó aprender este contenido matemático o aquel, finalmente con tiempo y esfuerzo, lo logró. Contribuiríamos así a promover más bien una identidad relacionada con la persistencia y el esfuerzo.
Por otro lado, los estudiantes pueden tener creencias hacia la materia en sí misma que no contribuyen a su progreso. Pueden creer, por ejemplo, que la Matemática trata de un conjunto de pasos establecidos que hay que aplicar en una situación dada. Tal creencia lleva a repetir lo aprendido mecánicamente, pues se considera que solo está involucrada la memoria. Si queremos estudiantes proactivos y persistentes, no lo lograremos de esta manera. Tampoco es correcto creer que la memoria no es importante, pues es conveniente que los estudiantes se apropien del contenido en un momento dado, para que efectivamente lo puedan usar en la resolución de diferentes tareas después. Aun así, no esperamos que funcionen en la clase de Matemáticas solamente en base a memoria, también deben estar listos para enfrentarse a nuevos retos, descubrir y desentrañar. Así, es tarea importante de padres y docentes colaborar a que nuestros chicos no se formen ideas improductivas acerca de lo que trata la matemática.
Lo ideal sería que la actividad matemática fuese siempre intrínsecamente motivadora para los chicos, que encuentren placer en el quehacer matemático. Lamentablemente, esto no siempre es posible. En esas situaciones, procuremos no transmitir mensajes que no suman. Pensemos bien qué estamos diciéndole a los chicos. En algunos casos, recurrir a algo de motivación extrínseca parece funcionar. Algunas buenas estrategias que ellos mismos pueden poner en práctica son: pensar en los resultados positivos que se obtendrán, monitorear el alcance de metas pequeñas, pensar en cuánto han avanzado y en lo poco que falta, o tratar de regular sus propias emociones (Jarrett, 2018). De esta forma es más probable que, superado el bache, encuentren otra vez la motivación en la actividad en sí misma.
En conclusión, buena parte del declive en el rendimiento en Matemáticas durante la escolaridad puede deberse a cómo los estudiantes van construyendo ideas equivocadas sobre sí mismos y sobre la materia. Evitemos en nuestras interacciones fomentar ideas equivocadas. Internalicemos esto: todos los chicos pueden aprender matemáticas, para hacerlo necesitan tiempo y buena disposición. Además, deben creer que está en sus capacidades lograrlo y deben estar convencidos de que la materia es comprensible y que no se trata solo de un conjunto de reglas sin sentido que hay que memorizar.
Lima, 20 de mayo de 2019
* Este artículo fue publicado en la revista anual del Colegio Trener 2018, en marzo del 2019. Reproducido con permiso del autor.
BIBLIOGRAFÍA
- Banco Interamericano de Desarrollo (2016). Todos los niños cuentan: Enseñanza temprana de las Matemáticas y Ciencias en América Latina y el Caribe. Emma Näslund- Hadley y Rosángela Bando (Editores). Washington DC: BID
- Jarett, Christian (2018). Study Identifies the Most Effective Mental Strategies That People Use To Get Through Aversive Challenges. The British Psychological Society. Research Digest. Recuperado el 20 de enero del 2019 de: https://digest.bps.org.uk/2019/01/14/study-identifies-the-most-effective-mental-strategies-that-people-use-to-get-through-aversive-challenges/
- Ministerio de Educación del Perú (2016). ¿Cuánto aprenden nuestros estudiantes?: Resultados de la ECE 2016. Oficina de Medición de la Calidad de los Aprendizajes (UMC). Recuperado el 20 de enero de 2019 de: http://umc.minedu.gob.pe/wp-content/uploads/2017/04/Resultados-Nacionales-2016.pdf
- National Research Council (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: The National Academies Press. https://doi.org/10.17226/9822.
- Pierson Bishop, Jessica (2012). She has always been the Smart one. I´ve always been the dumb one: Identities in the Mathematical Classroom. Journal for Research in Mathematics Education 2012, Volume 43, Number 1, Pages 34- 74.
